如何让计算题更清晰更easy,盘点国考史上最易化
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  在国考[微博]当中,一百多道题,只有两个小时解题的时间。显然在做题的过程中好的思想和方法就显得尤为重要,而在这些方法当中,整除思想当仁不让地占据着重要地位。有了这一思想,许多看上去较为繁琐的计算就会显得格外简单和清晰。

一直以来,国家公务员[微博]考试行测试卷中的数学运算部分是大多数考生最为纠结的模块。通常考生把该部分留到最后来做,更有甚者直接放弃此部分,但数学运算部分,每年都会有15道题,且分值较高,全部放弃,将会是很大的损失。其实对于数学,我们掌握一些快速的解题技巧,大多数题目也不过是小菜一碟。数学运算解题技巧有很多,比如整除方法、代入排除、特值比例方法等。在此,以10道国家公务员考试真题为例,向大家介绍一下整除方法的快速解题技巧。

  当然,在应用这一思想前,需要对一些特殊数字的整除特性有一定的了解。比如,尾数是偶数的数字能够被2整除,尾数为5或0的数字可以被5整除;各个位数上的数字之和如果能被3整除,该数就能被3整除,以及各个数位上的数字和如果能被9整除,此数就能被9整除。

1.两个派出所某月内共受理案件160起,其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件,问乙派出所在这个月共受理多少起非刑事案件?

  下面的几道例题就充分体现了整除思想的妙用:

A 48 B 60 C 72 D 96

  【2005. 国考44题】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是:

【中公解析】A。由题干可知甲派出所受理的案件17%都是刑事案件,由于案件数必须为整数,所以甲派出所受理了100件案件,则乙派出所受理了60件,而其中20%是刑事案件,故乙派出所受理了60×80%=48件非刑事案件,选择A项。

  A.1元          B.2元         C.3元        D.4元

2.某种汉堡包每个成本4.5元,售价10.5元,当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里,餐厅每天都会准备200个汉堡包,其中有六天正好卖完,四天各剩余25个,问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?

  答案:C

A 10850 B 10950 C 11050 D 11350

  中公解析:此题是属于方阵问题,关键点就是正方形总个数=4×每条边个数-4,三角形总个数=3×每条边个数-3。而每条边的个数以及总个数都为整数,所以,可以看出总的个数加上3后能被3整除,加上4后能够被4整除。四个选项可以看成硬币数分别为A20  B40 

【中公解析】B。由于每个汉堡包卖出去则盈利6元,未卖出去则亏损4.5元,均为3的倍数,而且汉堡包的数量为整数,故最后赚的钱数一定为3的倍数,只有B选项满足。

  C60

3.某汽车厂生产甲乙丙三中车型,其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和,等于甲型产量的4倍,甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲乙丙三中车型产量之比为:

  D80,只有C的60可以满足以上的整除特性。答案C

A.5:4:3 B.4:3:2 C.4:2:1 D.3:2:1

  A.3道             B.4道         C.5道             D.6道

【中公解析】D。题干中乙型产量的3倍+丙型产量的6倍=甲型产量的4倍,由等式可判断,乙型产量的3倍与丙型产量的6倍均能被3整除,由此可知甲型产量的4倍也可被3整除,结合选项可知,只有D项满足。

  答案:D

4.某城市共有A、B、C、D、E五个区,A区人口是全市人口的5/17,B区人口是A区人口的2/5,C区人口是D区和E区人口总数的5/8,A区比C区多3万人。全市共有多少万人?

  中公解析:根据题意设两人都没有答对的题目有x道,题目总数为y道。则列出方程为3/4y+27-2/3y+x=y,化简后得到不定方程为27+x=11/12y。根据整除特性,两人都没有答对的题目数加上27后是11的倍数,将四个选项代入排除,得到只有当x=6时,27+6=33是11的倍数,故D为正确选项。

A.20.4 B.30.6 C.34.5 D.44.2

  【2007.国考52题】某班男生比女生人数多80%,一次考试后,全班平均成绩为75分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,则此班女生的平均分是(    )。

【中公解析】D。全市人口分为17份,A区占5份,B区人口为2份,其中C、D、E三区共为10份,并且由C区人口是D区和E区人口总数的5/8可知,C、D、E三区共为13份,经统一比例可知全市人口能同时被17和13整除,既能倍17、13的最小公倍数221整除,只有D项满足条件。

  A.84            B.85            C.86            D.87

5.某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?

  答案:A

A.329 B.350 C.371 D.504

  中公解析: 设男生的平均分为y,则女生的平均分是1.2y,根据整除特性可知,女生的平均分数肯定能够被12整除,观察四个选项,只有A选项84能够被12整除,故A为正确选项。

【中公解析】A。今年男员工人数比去年减少6%,说明今年男员工人数是去年的94%,即47/50,即今年男员工人数应能被47整除,选项中只有A能被47整除。

  【2011.国考66题】某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?

6.已知甲、乙两人共有260本书,其中甲的书有13%是专业书,乙的书有12.5%是专业书,问甲有多少本非专业书?

  A.329           B.350           C.371            D.504

A.75 B.87 C.174 D.67

  答案:A

【中公解析】B。甲的书有13%是专业书,说明甲有87%是非专业书,乙的书有12.5%是专业书,说明乙的书能被8整除。选项中B和C项均能被87整除,若为B项说明甲有100本书,则乙有160本书,能够被8整除,满足条件。若为C项,说明甲有200本书,则乙有60本书,不能被8整除,不能满足条件。因此选B。

  中公解析:根据“今年男员工人数比去年减少6%”可知,假设去年男员工人数为x人,则今年男员工人数为0.94x=x=x,今年男员工人数肯定是47的倍数,观察四个选项,发现只有A选项的329是47的倍数,故A为正确选项。

7.某公司甲、乙两个营业部共有50人,其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为5:3,乙营业部的男女比例为2:1,问甲营业部有多少名女职员?

  【2013.国考63题】63.某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型,其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍,甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为多少?

A.18 B.16 C.12 D.9

  A.5:4:3         B.4:3:2          C.4:2:1           D.3:2:1

【中公解析】C。已知甲营业部的男女比例为5:3,说明甲营业部女职员人数应能被3整除,选项中A、C和D项均能被3整除,若为A项,则乙营业部就没有女职员,不符合题意;若为C项,说明甲营业部有20名男职员,则乙营业部有12名女职员,能被2整除,满足条件;若为D项,说明甲营业部有15名男职员,则乙营业部有17名男职员,不能被2整除,不满足条件,因此选择C。

  答案:D

8.某公司的6名员工一起去用餐,他们各自购买了三种不同食品中的一种,且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份,水饺7元一份,面条9元一份,他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?

  中公解析:根据题干中的已知,乙的3倍加上丙的6倍是甲的4倍。既3*乙+6*丙=4*甲,有整除特性知道甲一定是3的倍数,而选项中,只有D项符合条件。

A. B.2 C.3 D.4

  中公教育[微博]专家认为,由此可见,整除思想在解决行测中数量关系所发挥的重要作用。

【中公解析】C。通过题干条件,假设分别有、、个人买了盖饭、水饺、面条,

则由此得到方程:15x+7y+9z=60,通过此方程来确定的取值。

观察第二个方程,发现15、9、及和60均是3的倍数,由此可得知必然为3的倍数,答案中,符合条件的只有C选项。

9.某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位。这个剧院一共有( )个座位。

A.1104 B.1150 C.1170 D.1280

【中公解析】B。这道题是等差数列求和公式问题。根据题意可知,此剧院的第一排座位为70-2×24=22,则套用等差数列求和公式可得这个剧院的总座位数为(22+70)×25÷2=1150。

用整除法来解这道题则相对简单的多。因为根据等差数列求和公式S=(首项+末项) ×项数,因为座位数都为整数,所以总的座位数除以排数,应该是个整数,即座位数能被排数整数,因为排数是25,我们知道,判断一个数能不能被25整除的法则是:一个数能被25整除,当且仅当末两位数字能被25整除。观察四个选项,只有B选项可以被25整除,所以选择B选项。

10.某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?

A.9 B.12 C.15 D.18

【中公解析】B。排名第十的员工能被10整除,则其个位是0,排名第三的个位是3,第九名个位是9,二者各位数字之和相差6。第九名工号能被9整除,其各位数字之和是9的倍数,则第三名工号加上6才能被9整除,其各位数字之和也需要加上6才能被9整除。选项中只有B项加上6后能被9整除。

通过中公教育[微博]专家对以上10道题目的简单解析,想必大家对整除方法也有了一个大致的了解,也体会到了整除方法快速解题的妙用。简单概括一下整除方法的应用环境,当题干中存在较明显的“整除”、“平均”、“每”“倍数”等字眼时,可以想想整除的方法;当题干中存在分数、百分数、小数、比例等数字形式的时候,也可以考虑能否用整除的方法快速解题。当然,一个方法的熟练应用,还是建立在多做些题目,以题目为基础,熟练方法的应用过程,从而形成自己的解题思维。

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